Mit dem erklärten Ziel, in Deutschland Geld zur medizinischen Versorgung des erkrankten Vaters zu verdienen, ließ er seine Heimat im Norden Griechenlands zurück und folgte seinem Bruder Alexandros, der zu diesem Zeitpunkt bereits bei der Firma Opel angestellt war, nach Rüsselsheim. Als dritter kam später auch Bruder Ioannis nach Rüsselsheim. Kostas Alexandridis und seine Brüder zählen zur ersten Generation der „Gastarbeiter“, wie sie damals aufgrund der Annahme, dass ihr Aufenthalt auf die Dauer des Arbeitseinsatzes beschränkt sein würde, genannt wurden. Sie hatten zu Hunderttausenden wesentlichen Anteil am wirtschaftlichen Aufschwung der Bundesrepublik in den 1960er Jahren. Bis zum Jahr 1964 waren bereits eine Million Arbeiter*innen nach Deutschland gekommen.
Kostas Alexandridis war von Oktober 1960 an bis Ende der 1960er-Jahre bei der Adam Opel AG in der Produktion tätig. Schon früh engagierte er sich für die Belange seiner Kollegen. Da er unmittelbar nach seiner Ankunft schnell Deutsch gelernt hatte und die Sprache bald beherrschte – im Jahr 1968 wurde er als Dolmetscher vereidigt – wurde er im beruflichen wie privaten Umfeld zu einem wichtigen Ansprechpartner für viele der neu aus Griechenland eingewanderten Landsleute. Alexandridis engagierte sich gewerkschaftlich, wurde später zum Betriebsratsmitglied und zum Vertrauensmann im Unternehmen. Von 1972 an bis 1988 war Alexandridis als Vertrauensmann und Dolmetscher beim Automobilzulieferer Glyco/Federal Mogul in Wiesbaden tätig.
Bleibende Spuren in der Rüsselsheimer Stadtgesellschaft hinterließ Kostas Alexandridis im Jahr 1963 durch die Mitgründung der Griechischen Gemeinde in Rüsselsheim und Umgebung, zu deren erstem Vorsitzenden er gewählt wurde. 1964 folgte die amtliche Eintragung als Verein unter dem Titel „Griechische Gemeinde der griechischen Gastarbeiter der Stadt Rüsselsheim/M. und Umgebung e.V.“. Alexandridis war der erste Präsident des Vereins, der noch heute unter dem Namen „Griechische Gemeinde Rüsselsheim und Umgebung e.V.“ aktiv ist. Auch kommunalpolitisch brachte sich Alexandridis ein. Von 1966 an SPD-Mitglied, war er zwölf Jahre lang Mitglied des ersten Ausländerbeirats der Stadt Rüsselsheim. Eben dieses Gremium schlug ihn im Jahr 2019 „stellvertretend für alle Gastarbeiter der ersten Generation“ für die Wahl zum „Leuchtenden Vorbild“ der Stadt vor: Er zähle, so die Begründung, „aufgrund seiner Biographie zu dieser vorbildlichen Personengruppe, die zu einem Teil der Geschichte Rüsselsheims geworden ist“. Alexandridis starb am 29.12.2018 in Rüsselsheim. Bis zum Jahr 2015 übernahm er als Dolmetscher Übersetzungen für das Griechische Generalkonsulat Frankfurt.
Von 1955 bis Ende der 1960er Jahre kamen die Arbeiterinnen und Arbeiter vor allem aus Italien, Spanien, Griechenland, Portugal, der Türkei und Marokko nach Rüsselsheim. Viele von ihnen ließen sich – wie Kostas Alexandridis – dauerhaft in Deutschland nieder.
